Журнал у Світі Математики

Журнал у Світі Математики.rar
Закачек 1848
Средняя скорость 3758 Kb/s

Журнал у Світі Математики

Журнал «У світі математики» — єдиний науково-популярний журнал в Україні. Він у першу чергу адресований школярам, але багато матеріалів можуть бути корисними й цікавими також студентам, вчителям та усім, хто цікавиться математикою. У журналі йде мова про новітні досягнення в математиці, проблеми, що потребують вирішення, про застосування математики у багатьох сферах знань. Мета журналу — розвинути творчі здібності читачів, залучити їх до наукової роботи, а також пошук обдарованих учнів. Саме тому в журналі міститься багато інформації про математичні олімпіади, змагання та творчі конкурси. Члени редакційної колегії журналу беруть участь в організації українських математичних олімпіад, у формуванні команд для Міжнародних математичних олімпіад. Журнал містить багато розважальних матеріалів: математичні ігри, цікаві історії, головоломки, ребуси. Математика й мистецтво, математика й поезія — ці теми завжди присутні в журналі. У журналі були опубліковані чудові вірші Василя Діденка, Леоніда Кисельова, Ліни Костенко, Євгена Плужника, паліндроми Івана Величковського, Гаудеамус та переклади Віктора Марача віршів Піта Хейна, Льюїса Керролла, Віслави Шимборської та ін.

Журнал містить такі розділи:
Обрії математики – інформація про новітні математичні відкриття та про взаємозв’язок між математикою та іншими науками.

Новини математичного життя.

Число π — це відношення довжини кола до його діаметру. Ви можете обчислити довжину кола абсолютно будь-якого кола, незалежно від його радіуса. Для цього потрібно помножити діаметр цього кола на π. Грецькою літерою π це відношення вперше позначив в 1706 році англійський математик Вільям Джонс, а після того, як в 1737 році це позначення запозичив швейцарський математик Леонард Ейлер, воно стало загальноприйнятим.

Для багатьох практичних цілей цілком достатньо використовувати шість знаків числа π (π = 3,14 159). Точне ж значення числа π обчислити неможливо. Чому? Тому що це ірраціональне число, тобто його не можна написати у вигляді простого дробу. А якщо записувати його у вигляді десяткового дробу, то вона буде нескінченною. Число π можна обчислювати нескінченно, і в нього буде нескінченно багато десяткових знаків. Це, однак, не утримує математиків від утомливих спроб обчислити як можна більше десяткових знаків числа π. Більшості людей для роботи достатньо знати наближене значення — 3,14159. У XVIII столітті було точно підраховано 100 десяткових знаків, а в 1973 році два французьких математика вирахували мільйон десяткових знаків. Сьогодні Ясумаса Канада з Токійського університету, Японія, отримав за допомогою комп’ютера більше шести мільярдів десяткових знаків. Важко навіть уявити, навіщо потрібно таке точне значення цього числа, оскільки, як зазначалося в лондонській «Таймс», «всього 39 десяткових знаків достатньо для обчислення кола, що оперізує видимий Всесвіт, з похибкою, що не перевищує радіус атома водню». Не намагайтеся прочитати його підрахунки. «Якщо вимовляти без зупинки, то при швидкості одна цифра в секунду вам знадобиться приблизно 200 років», — йдеться в «Таймс».

Невідомо, хто першим виявив, що число π залишається постійною величиною, що не залежить від радіусу кола. Але точне значення числа π намагалися вирахувати ще в далекій давнині. Вавилоняни знайшли наближення, що дорівнює 3 1 / 8 (3,125). Єгиптяни були трохи менш точними і знайшли наближене значення π, рівне 3,16. У III столітті до н.е.. грецький математик Архімед зробив, ймовірно, першу наукову спробу обчислити число π. За його підрахунками π приблизно дорівнювало 3,14. До 200 року н. е.. шляхом обчислень прийшли до наближеного значення 3,1416, і до початку VI століття н. е.. це значення незалежно один від одного підтвердили китайські та індійські математики. У наші дні за допомогою потужних комп’ютерів вирахували мільярди десяткових знаків числа π. Але, як наголошується в книзі «Fractals for the Classroom», при всій важливості числа π «важко знайти сфери в наукових розрахунках, де треба було б більше двадцяти десяткових знаків [π]».

Число π з’являється у формулах, що використовуються у багатьох сферах. Фізика, електротехніка, електроніка, теорія ймовірностей, будівництво та навігація — це лише деякі з них. І здається, що подібно до того як немає кінця знаків числа π, так немає кінця і можливостям практичного застосування цього корисного, невловимого числа π.

Багато хто вважає, що математика — нудна, відірвана від повсякденного життя наука. Може ви теж так думаєте? Давайте подивимося, наскільки простою і захоплюючою може бути математика.

Спочатку відніміть відсоток знижки від 100. Вийде 75 відсотків (100 відсотків — 25 відсотків = 75 відсотків). Потім помножте отриманий результат (в даному випадку 75 відсотків, або 0,75) на початкову вартість. Нова ціна складе 26,25 грн (35 × 0,75 = 26,25). Тепер, коли ви знаєте ціну речі після знижки, можна вирішити, чи вигідною буде покупка.

А якщо у вас немає з собою калькулятора? Можна зробити підрахунки в розумі. Наприклад, якась річ, спочатку коштувала 45 грн, зменшується на 15 відсотків. Ось підказка, як це можна порахувати в голові. Для порівняння візьмемо 10 відсотків. Щоб порахувати, скільки складе 10 відсотків від будь-якого числа, потрібно поділити це число на 10. Це відносно легко зробити в умі. Потім, знаючи, що 15 = 10 + 5, а 5 — це рівно половина від 10, можна швидко вирахувати остаточний результат за допомогою додавання і віднімання. Давайте спробуємо це зробити.

Якщо 10 відсотків від 45 буде 4,5, значить 5 відсотків від 45 буде в два рази менше, тобто 2,25. А 15 відсотків — це сума двох цих чисел, в нашому випадку це 6,75 (4,50 + 2,25 = 6,75). Після цього від 45 відніміть 6,75 і вийде нова ціна — 38,25 грн. До речі, ви можете скористатися подібним методом, підраховуючи торговий податок на якусь річ або те, скільки чайових потрібно додати до рахунку в ресторані. Звичайно, в цих випадках потрібно не віднімати, а додавати результат до первісної вартості.

Проте будьте обережні і не помиліться, вважаючи в розумі. Якщо плаття або штани, знижені в ціні на 40 відсотків, потім ще раз були знижені в ціні на 40 відсотків, це означає, що річ була знижена в ціні лише на 64 відсотки, а не на 80. Друга уцінка вираховується від уже зниженої ціни, а не від початкової. Можливо, покупка все одно буде вигідною, але все-таки добре знати, що скільки коштує.

Однак є завдання, які за допомогою однієї арифметики не вирішити. Арифметика (ця назва походить від грецького слова, що означає «число») вважається найдавнішим розділом математики. Арифметика виникла тисячоліття тому і була відома ще в стародавньому Вавілоні, Китаї та Єгипті. За допомогою арифметики ми кожен день можемо робити елементарні підрахунки і вимірювати будь-що в оточуючому нас матеріальному світі. .

Ремонт у квартирі
Припустимо, ви хочете перестелити підлогу у своїй квартирі, а кошти у вас обмежені. Перш ніж піти в магазин, сядьте і подумайте, що вам потрібно для ремонту. Найбільше питання: скільки матеріалу вам буде потрібно? Тут вам знадобляться основи геометрії.

Матеріал для підлоги в магазинах часто обчислюється в квадратних одиницях. Наприклад, у ділянки підлоги в один квадратний метр обидві сторони — довжина і ширина — дорівнюють одному метру. Перш ніж порахувати, скільки матеріалу вам буде потрібно, спочатку визначте, яка площа підлоги в кожній з кімнат і в коридорі вашої квартири. На планах більшості будівель підлога представлена квадратами і прямокутниками. Тому наступна формула допоможе вам зробити підрахунки: пл. = дов. × шир. (Площа — це довжина, помножена на ширину). За цією геометричною формулою можна порахувати площу прямокутника або квадрата.

Щоб проілюструвати, як користуватися цією формулою, уявімо, що вам потрібно перестелити підлогу у всіх кімнатах, окрім кухні та ванної.Виміряйте кожну кімнату і намалюйте план. Квадрати і прямокутники на цьому плані будуть показувати розміри і розташування кімнат. Використовуючи вищезгадану формулу, спробуйте порахувати, скільки квадратних метрів матеріалу для підлоги вам буде потрібно. Ось ще підказка: можна обчислити площу кожної кімнати окремо, а результати скласти. Або, можливо, швидше порахувати площу всієї квартири і відняти з неї площу кухні та ванної кімнати.

Слово «геометрія» прийшло з грецької мови і буквально означає «вимір землі». Геометрія пов’язана з обчисленням площі, довжини, об’єму і інших параметрів тіл, фігур і ліній. Для розрахунку всіляких параметрів фігур і тіл є зручні формули. Щодня вчені, інженери і дизайнери користуються цими формулами, щоб робити точні обчислення. Але математика не обмежується лише арифметикою і геометрією.

Усний журнал « У світі математики»

Вчитель: Соловій Г. В.

Всім добрий день, друзі!

Дівчата й хлоп’ята,

Ми раді вас в залі

Відомо нам усім,

І немає секрету:

Та ось і журнал вже

Відразу на сцені

І зовсім незвичний:

Він усний, до того ж

Ще й математичний.

Ім’я є в журналу –

„Доданок” він зветься.

До ваших уроків

На всіх вас чекають

На них слід нам буде

Ось перша зупинка,

Історична сторінка

Історія науки зберегла багато імен визначних математиків. Це давньогрецькі математики: Піфагор, Евклід, Архімед та інші математики.

Минуть тисячоліття, математика сягне нових вершин, але імена цих велетнів науки людство ніколи не забуде.

Сторінка-вікторинка

Задачі серйозні в підручниках нині,

Та є в нас і книги веселих задач.

Я слово тепер віддаю Вікторині.

І ми вам бажаємо, друзі, удачі.

Мене звати Вікторина.

Буду вас перевіряти,

Слухайте, не заважайте,

  1. Віслючок Іа-Іа з’їдає за обідом 40 гілочок деревця по 50 г кожна. Вінні-Пух за обідом з’їдає 4 банки згущеного молока по півкілограма кожна. Хто після обіду поважчає більше – Вінні-Пух чи Іа-Іа? (Однаково)
  2. Чебурашка та крокодил Гена їдуть в електричці. Якщо лічити від початку електрички, їхній вагон четвертий, а якщо від кінця, то шостий. Скільки вагонів має електричка? (9).
  3. Ананас в Африці в 4 рази дешевший за яблуко. Скільки яблук потрібно відправити до Африки, щоб кожному учневі дісталося по ананасу, якщо в класі 32 учні? (8)
  4. У казці „Старий Хотабич” розповідається про джина та його друга хлопчика. Одного разу вони пішли на футбол і джин побачив, як 2 команди по 11 гравців бігають за одним м’ячем. Джин пожалів футболістів і зробив так, що на поле з неба посипалися м’ячі. За кілька хвилин м’ячів стало стільки ж, скільки і футболістів. Скільки м’ячів впало на поле? (21)
  5. Зріст козака Хоми 1 м, шабля удвічі довша, ніж зріст, а кожен вус удвічі довший за шаблю. Які завширшки потрібні двері, щоб козак Хома, зміг вийти через них, коли розправить свої вуса? (8)
  6. Троє рибалок упіймали рибу. Таку величезну, що вони втрьох, розставивши руки, показували, яка вона завдовжки. Рука кожного з рибалок завдовжки 1 м, відстань від одного плеча до другого – півметра. Якої довжини була риба?

Загадкова сторінка

Ось і сторінка загадкова.

Вам відгадати треба слово.

Уважно слухайте загадку,

Відповісте – і все в порядку!

Чітко правильно і стисло,

Щоб ці числа прочитати,

Точно все підрахувати,

В світі є багато

З них число найбільше

Не можна назвати.

Найменше ж знати всім годиться,

І це, звичайно ж, …

Можна теж число дістати.

Знають учні й учениці,

Зветься це чило …

Дій порядок визначають.

А якщо про них забудеш,

Вже з п’ятіркою не будеш,

Вийде зовсім навпаки.

Нам про все доповідає.

Масу, довжину і час, –

Все показує для нас.

І велика, і мала є приладах …

Пізних є багато.

Учні старших класів

Їх повинні знати.

Учать тангенс там і синус

А у нас є плюс і …

  1. По ній довго можна йти,

Кінця-краю не знати.

І початку теж нема.

  1. Із двох променів складається,

У задачах є там і тут,

А називається він …

  1. Якщо кутник в руки взяти,

Більший кут обмалювати,

Вийде результат такий:

Кут, що менший ніж прямий?

Відгадати дуже просто:

  1. Нам у навчанні допомагає,

Про числа він розповідає,

Відрізки, формули, кути …

Його нам треба берегти,

Повинен знати кожний учень:

Наш друг і помічник …

І кожну треба розв’язати.

Бажаємо удачі. Розв’язуйте …

Циркова сторінка

Є й циркова сторінка в нас.

То хто є на ній покаже „клас”?

Це цифра 9, чи дев’ятка, –

Неначе в цирку акробатка.

Як догори ногами встане –

То шісткою відразу стане.

Цифра „9” показує акробатичний етюд.

Весела сторінка

Найвеселіша це сторінка –

Шкільна хвилинка – веселинка.

На ній вас усмішка чекає,

А може хтось себе й впізнає.

  1. – Скільки у вашому класі відмінників?

– Без мене четверо.

  1. – Скільки учнів у вашому класі?

– З учителькою 30.

– А без учительки?

  • А без учительки всі розбіжаться.
    1. – Скільки тобі років?
  • 11
  • То тобі ж у минулому році було тільки 5, отже, в цьому році повинно бути 6!
  • У минулому 5, у цьому 6, а разом 11.
    1. – Якщо я дам тобі 2 кролики і твій батько дасть 2 кролики, скільки всього

у тебе буде кроликів?

Музична сторінка

Нам слід відкривати

Прийшли до нас знаки,

Щоб нас привітати.

Мелодій немає без знаків музичних,

Пісень не складають без слів поетичних,

Як їжі немає без запаху й смаку,

Нема в математиці дії без знака.

Плюс. Все що є на світі, я можу додати,

На ваші прибутки я можу вказати.

Великі учені, гравці, бізнесмени.

Ніяк обійтися не можуть без мене.

Завжди пам’ятай намотавши на вус:

Хрещатий мій знак називається „плюс”.

Мінус. Дія моя протилежна плюсу,

Маю я велич свою і красу.

На відніманні я розуміють

Ця паличка – знак мій,

Знак множення. Ось хрестик косий,

А ось множення точка,

Із ними ви числа помножите точно,

Та кожний з цих знаків раптово зникає,

Як буквенні множники добуток має.

Знак ділення: Я знак найщедріший,

І знають це діти.

Усе справедливо я вмію ділити,

Як навіть у прикладі буде остача,

То впораюсь я всеодно, не заплачу.

Останні сторінки журнал відкриває,

І там на когось нагорода чекає.

Ми вам запитань задавали чимало.

Хто вдало на них відповів, хто невдало.

Та час настає переможців узнати

І похвалити за результати.

Нагороджуються переможці вікторини.

Сьогодін шестикласники не витрачали час,

Тому є й кандидати для нагород у нас.

Хто розв’язав без помилок задачі вікторини,

Сюрприз солодкий буде одержувати нині.

Бажаю математику вам вчити добре й далі,

Так, щоб могли отримати і справжні ви медалі!

Прийшов непомітно прощатися час,

Сторінки журналу, виходьте до нас!

Учасники виходять на сцену, співають пісню.

Ви до знань зробили нині крок.

В навчанні бажає вам журнал удачі,

Хай цікавим буде вам урок,

І розв’язуються правильно задачі!

Рік за роком йти вам слід

І наук чудовий світ

А дорога ця і довга, і цікава,

Там чекають відкриття,

Що потрібні для життя.

Хай же успіх вам несе навчання справа.

Цікава математика (Для учнів початкових класів)

Робота математичного гуртка. Розробка стенду

У світі математики. Український математичний журнал для школярів. Випуск 1. Том 10. -2004

Журнал друкується за постановою Вченої радії механіко-математичного факультету Національного університету ім. Т. Шевченка.

ЗМІСТ
Обрії математики
0. В. Кужель. Математична логіка та її застосування 1
A. В. Руссєв, В. П. Руссев. Поля лишків і числа Мерсена 5
Математичний гурток
0. Г. Кукуиі, Р. П. Ушаков. Шукаймо формулу загального члена! 14
B. М. Лейфура. Принцип крайнього в задачах на доведення нерівностей 31
Сторінки абітурієнта
Володимир Плахотник. Про одну “важку” елементарну задачу середини 20-го століття 44
Математичні олімпіади
В. О. Борисова, В. М. Лейфура, І. М. Мітельман. Відбірково-тренувальпі збори кандидатів до команди України на Міжнародну математичну олімпіаду 2003 року 46


Статьи по теме