Детерминированный Факторный Анализ пример

Детерминированный Факторный Анализ пример.rar
Закачек 951
Средняя скорость 1183 Kb/s

Детерминированный Факторный Анализ пример

Дата добавления: 2013-12-24 ; просмотров: 13833 ; Нарушение авторских прав

Все явления и процессы хозяйственной деятельности предприятий находятся во взаимосвязи и взаимообусловленности. Одни из них непосредственно связаны между собой, другие косвенно. Отсюда важным методологическим вопросом в экономическом анализе является изучение и измерение влияния факторов на величину исследуемых экономических показателей.

Под экономическим факторным анализом понимается постепенный переход от исходной факторной системы к конечной факторной системе, раскрытие полного набора прямых, количественно измеримых факторов, оказывающих влияние на изменение результативного показателя.

По характеру взаимосвязи между показателями различают методы детерминированного и стохастического факторного анализа.

Детерминированный факторный анализ представляет собой методику исследования влияния факторов, связь которых с результативным показателем носит функциональный характер.

Основные свойства детерминированного подхода к анализу:

· построение детерминированной модели путем логического анализа;

· наличие полной (жесткой) связи между показателями;

· невозможность разделения результатов влияния одновременно действующих факторов, которые не поддаются объединению в одной модели;

· изучение взаимосвязей в краткосрочном периоде.

Различают четыре типа детерминированных моделей:

Аддитивные модели представляют собой алгебраическую сумму показателей и имеют вид

.

К таким моделям, например, относятся показатели себестоимости во взаимосвязи с элементами затрат на производство и со статьями затрат; показатель объема производства продукции в его взаимосвязи с объемом выпуска отдельных изделий или объема выпуска в отдельных подразделениях.

Мультипликативные модели в обобщенном виде могут быть представлены формулой

.

Примером мультипликативной модели является двухфакторная модель объема реализации

,

где Ч — среднесписочная численность работников;

CB — средняя выработка на одного работника.

.

Примером кратной модели служит показатель срока оборачиваемости товаров (в днях) . ТОБ.Т:

,

где ЗТ — средний запас товаров; ОР — однодневный объем реализации.

Смешанные модели представляют собой комбинацию перечисленных выше моделей и могут быть описаны с помощью специальных выражений:

; Y = ; Y = ; Y = .

Примерами таких моделей служат показатели затрат на 1 руб. товарной продукции, показатели рентабельности и др.

Для изучения зависимости между показателями и количественного измерения множества факторов, повлиявших на результативный показатель, приведем общие правила преобразования моделей с целью включения новых факторных показателей.

Для детализации обобщающего факторного показателя на его составляющие, которые представляют интерес для аналитических расчетов, используют прием удлинения факторной системы.

Если исходная факторная модель , а , то модель примет вид .

Для выделения некоторого числа новых факторов и построения необходимых для расчетов факторных показателей применяют прием расширения факторных моделей. При этом числитель и знаменатель умножаются на одно и тоже число:

.

Для построения новых факторных показателей применяют прием сокращения факторных моделей. При использовании данного приема числитель и знаменатель делят на одно и то же число.

.

Детализация факторного анализа во многом определяется числом факторов, влияние которых можно количественные оценить, поэтому большое значение в анализе имеют многофакторные мультипликативные модели. В основе их построения лежат следующие принципы:

· место каждого фактора в модели должно соответствовать его роли в формировании результативного показателя;

· модель должна строиться из двухфакторной полной модели путем последовательного расчленения факторов, как правило качественных, на составляющие;

· при написании формулы многофакторной модели факторы должны располагаться слева направо в порядке их замены.

Построение факторной модели – первый этап детерминированного анализа. Далее определяют способ оценки влияния факторов.

Способ цепных подстановок заключается в определении ряда промежуточных значений обобщающего показателя путем последовательной замены базисных значений факторов на отчетные. Данный способ основан на элиминировании. Элиминировать – значит устранить, исключить воздействие всех факторов на величину результативного показателя, кроме одного. При этом исходя из того, что все факторы изменяются независимо друг от друга, т.е. сначала изменяется один фактор, а все остальные остаются без изменения. потом изменяются два при неизменности остальных и т.д.

В общем виде применение способа цепных постановок можно описать следующим образом:

где a0, b0, c0 — базисные значения факторов, оказывающих влияние на обобщающий показатель у;

a1 , b1, c1 — фактические значения факторов;

ya, yb, — промежуточные изменения результирующего показателя, связанного с изменением факторов а, b, соответственно.

Общее изменение Dу=у1–у0 складывается из суммы изменений результирующего показателя за счет изменения каждого фактора при фиксированных значениях остальных факторов:

Включает следующие варианты реализации:

1) Способ цепных подстановок

2) Способ абсолютных разниц

3) Логарифмический способ

4) Способ долевого участия

5) Индексный метод

6) Интегральный метод

1. Какие типы моделей используются в детерминированном факторном анализе (не менее трех)

2. Какая проблема существует при использовании цепных подстановок

3. Как эта проблема разрешается с помощью способа абсолютных разниц и логарифмического способа

4. Для каких моделей используется способ долевого участия. Для каких моделей его использовать нельзя

5. В чем заключается преимущество логарифмического способа по сравнению со способом абсолютных разниц

6. Для каких моделей лучше всего подходит индексный метод. Для каких моделей его нецелесообразно, невозможно применять

7. В чем заключаются достоинства интегрального способа. Что надо знать для его универсальной реализации

«Анализ финансовой и хозяйственной деятельности»: М: 2002, Любушин Н. П., Лещева В. Б., Дьякова В. Г.

Элиминирование факторов – процесс устранения влияния одних факторов с целью выявления других (другого).

При этом все факторы, участвующие в модели, считаются независимыми друг от друга, что не соответствует действительности. Однако это существенно упрощает процесс любого анализа хозяйственной деятельности. При этом не требуется обеспечивать репрезентативность выборки, когда требуется, чтобы число наблюдений в несколько раз должно быть больше числа факторов (что не всегда реализуемо). Для анализа вполне достаточно значений базового периода (уровня) и отчетного периода (уровня).

Детерминированный факторный анализ представляет собой совокупность приемов для выполнения практических действий, необходимых для оценки влияния на конкретный результат хозяйственной деятельности соответствующих факторов, от которых этот результат зависит функционально. При этом факторы считаются независимыми друг от друга, что не соответствует действительности, в которой имеют место корреляционные связи. В основе детерминированного факторного анализа лежит элиминирование.

Способ цепных подстановок

Заключается в определении ряда промежуточных значений. При этом на каждом шаге с 1 до n+1 (где n– число факторов), одно значение фактора (базисное) заменяется на другое значение (отчетное).

Чтобы оценить вклад каждого фактора надо найти разность значений результативного показателя на двух соседних шагах:

∆y= yn’– y0 – общее изменение влияние – влияние всех факторов

Детерминированный фактор­ный анализ представляет собой методику исследования влияния факторов, связь которых с результативным показателем носит функциональный характер.

С помо­щью детерминированных факторных моделей исследуется функ­циональная связь между результативным показателем (функцией) и факторами (аргументами).

При создании детерминированных факторных моделей необ­ходимо выполнять ряд требований:

факторы, включаемые в модель, должны реально существо­вать, а не быть надуманными абстрактными величинами или яв­лениями;

факторы, входящие в модель, должны находиться в причин­но-следственной связи с изучаемым показателем. Факторные мо дели, которые отражают причинно-следственные отношения меж­ду показателями, имеют значительно большее познавательное значение, чем модели, созданные при помощи приемов математи­ческой абстракции. Последнее можно проиллюстрировать следу­ющим образом. Возьмем две модели:

где ВП — валовой выпуск продукции предприятия; ЧР— численность работников на предприятии; ГВ — среднегодовая выработка продукции одним работни­ком. В первой модели факторы находятся в причинной связи с ре­зультативным показателем, а во второй — в математическом соот­ношении. Значит, вторая модель, построенная на чисто математи­ческих зависимостях, имеет меньшую познавательную и практи­ческую ценность, чем первая;

все показатели факторной модели должны быть количе­ственно измеримыми, т.е. иметь единицу измерения и необходи­мую информационную базу;

факторная модель должна обеспечивать возможность изме­рения влияния отдельных факторов, т.е. в ней должна учитываться соразмерность изменений результативного и факторных показате­лей, а сумма влияния отдельных факторов должна равняться об­щему приросту результативного показателя.

В детерминированном анализе выделяют следующие типы наи­более часто встречающихся факторных моделей.

1. Аддитивные модели:

Y = ]2 + . + хn

Они используются в тех случаях, когда результативный показа­тель представляет собой алгебраическую сумму нескольких фак­торных показателей.

2. Мультипликативные модели:

Этот тип моделей применяется в том случае, когда результатив­ный показатель представляет собой произведение нескольких фак­торных показателей.

3. Кратные модели:

Они применяются в том случае, когда результативный показа­тель получают делением одного факторного показателя на величи­ну другого.

Смешанные (комбинированные) модели — сочетание в различ­ных комбинациях предыдущих моделей:

Y=(a+b)c и т.д.

Метод цепных подстановок, область применения, способы расчета

Наиболее универсальным является способ цепной подстановки. Он используется для расчета влияния факторов во всех типах де­терминированных факторных моделей: аддитивных, мультипли­кативных, кратных и смешанных (комбинированных). Этот способ позволяет определить влияние отдельных факторов на изменение величины результативного показателя путем постепенной замены базисной величины каждого факторного показателя в объеме ре­зультативного показателя на фактическую в отчетном периоде. С этой целью определяют ряд условных величин результативного показателя, которые учитывают изменение одного, затем двух, трех и последующих факторов, допуская, что остальные не меняются. Сравнение величины результативного показателя до и после изме­нения уровня определенного фактора позволяет элиминировать влияние всех факторов, кроме одного, и определить воздействие последнего на прирост результативного показателя.

Порядок применения этого способа рассмотрим на примере (табл. 5.1).

Как уже известно, объем выпуска продукции (ВП) зависит от двух основных факторов первого уровня: численности рабочих

Данные для факторного анализа объема выпуска продукции

Выпуск продукции, млн руб.

Среднесписочная численность рабочих, человек

Количество отработанных дней всеми рабочими за год

Количествоотработанныхчасов всеми рабочими за год

Среднегодовая выработка про­дукции одним рабочим, млн руб.

Количество отработанных дней одним рабочим за год

Среднедневная выработка рабочего, тыс. руб.

Средняя продолжительность смены,ч

Среднечасовая выработка про­дукции одним рабочим, тыс. руб.

Примечание: t0 — базисный уровень показателя, в качестве которого может быть прошлый период, план отчетного периода, другое предприятие и т.д.; t] текущий уровень показателя.

(ЧР) и среднегодовой выработки (ГВ). Имеем двухфакторную мультипликативную модель:

Алгоритм расчета способом цепной подстановки для этой мо­дели:

Как видим, второй показатель ВП отличается от первого тем, что при его расчете принята численность рабочих отчетного пери­ода вместо базисного. Среднегодовая выработка продукции одним рабочим в том и другом случае базисная. Значит, за счет роста численности рабочих выпуск продукции увеличился на 80 млн руб. (480-400).

Третий показатель ВП отличается от второго тем, что при рас­чете его величины выработка рабочих принята по уровню отчетно­го периода вместо базисного. Количество же работников в обоих случаях — отчетного периода. Отсюда за счет повышения произ­водительности труда объем выпуска продукции увеличился на 120 млн. руб. (600-480).

Таким образом, изменение объема выпуска продукции явилось результатом влияния следующих факторов:

а)увеличения численности рабочих + 80 млн. руб.

б)повышения уровня производительности труда + 120 млн. руб.

Итого + 200 млн. руб.

Алгебраическая сумма влияния факторов обязательно должна быть равна общему приросту результативного показателя:

Отсутствие такого равенства свидетельствует о допущенных ошибках в расчетах.

Для наглядности результаты анализа приведены в табл. 5.2.

Результаты факторного анализа валового выпуска продукции

Годовая выра­ботка рабоче­го, млн руб.

Выпуск продукции, млн руб.

В том числе за счет

Выпуск продукции при численности рабочих отчетного периода и годовой выработке базисного периода.

Если требуется определить влияние четырех факторов, то рас­считываются три условных показателя вместо одного; т.е. количество условных величин результативного показателя на единицу меньше числа факторов.

Проиллюстрируем это на четырехфакторной модели валового выпуска продукции:

Исходные данные для решения задачи приведены в табл. 5.1:

= 100 • 200* 8 * 2,5 = 400 млн руб.; ‘

= 120 * 200 * 8 * 2,5 = 480 млн руб.;

= 120 * 208,3 -8-2,5 = 500 млн руб.; =

= 120 * 208,3 * 7,5 * 2,5 = 468,75 млн руб.;

= 120 * 208,3 — 7,5 — 3,2 = 600 млн руб.

Выпуск продукции в целом увеличился на 200 млн руб. (600 — 400), в том числе за счет изменения:

а) количества рабочих:

б) количества отработанных дней одним рабочим за год:

в) средней продолжительности рабочего дня:

г) среднечасовой выработки:

Итого +200 млн руб.

: Применяя способ цепной подстановки, необходимо знать пра­вила последовательности расчетов: в первую очередь нужно учитывать изменение количественных, а затем качественных показателей. Если же имеется несколько количественных и несколько качествен­ных показателей, то сначала следует изменить величину факторов первого уровня подчинения, а потом более низкого) В приведенном 4 примере объем производства продукции зависит of четырех факто­ров: количества рабочих, количества отработанных дней одним рабочим, продолжительности рабочего дня и среднечасовой выра­ботки. Согласно рис. 3.5 количество рабочих по отношению к валовому выпуску продукции — фактор первого уровня, количество! отработанных дней — второго уровня, продолжительность рабочего дня и среднечасовая выработка — факторы третьего уровня/Это и обусловило последовательность размещения факторов в модели и, соответственно, очередность определения их влияния.

Таким образом, применение способа цепной подстановки тре­бует знания взаимосвязи факторов, их соподчиненное™, умения правильно их классифицировать и систематизировать.;

Мы рассмотрели пример расчета влияния факторов на прирост результативного показателя в мультипликативных моделях.

— В кратных моделях алгоритм расчета факторов на величину ис­следуемых показателей следующий:

Общее изменение уровня фондоотдачи

В том числе за счет:

• объема производства продукции:

• суммы основных средств:

ОС — среднегодовая стоимость основных средств производ­ства.

Методика расчета влияния факторов в смешанных моделях ад­дитивно-мультипликативного вида:

где П — сумма прибыли от реализации продукции;

VРП— объем реализации продукции в натуральном измере­нии;

Ц — цена единицы продукции;С — себестоимость единицы продукции;

Аналогичным образом рассчитывают влияние факторов и по другим детерминированным моделям смешанного типа.

Отдельно необходимо остановиться на(методике определения влияния структурного фактора с помощью способа цепной подстановки) Методику этого расчета рассмотрим на примере выручки от реализации продукции (В), которая во многом зависит не только от цены (Ц) и количества проданной продукции <VJPJ1), но и от ее структуры (.Удi) Если возрастет доля продукции высшей категории качества, которая продается по более высоким ценам, то выручка за счет этого увеличится, и наоборот. Факторная модель этого показателя может быть записана так:

В процессе анализа необходимо элиминироваться от воздей­ствия всех факторов, кроме структуры продукции. Для этого срав­ниваем следующие показатели выручки:

Разность между этими показателями учитывает изменение вы­ ручки только за счет изменения структуры или сортового состава продукции (табл. 5.3).

Расчет влияния структурного фактора на изменение выручки от реализации продукции способом цепной подстановки


Статьи по теме